21 Ağustos 1926’da İstanbul’da doğdu. Ünlü Milli Eğitim Bakanı Hasan Ali Yücel’inoğludur. Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Klasik Filoloji Bölümünde veİngiltere’de Cambridge Üniversitesinde okudu. Bir süre Londra’da BBC radyosunda çalıştı.Toplumcu şiir anlayışını kendine özgü lirizm ve humor öğeleriyle yüceltti. Dile karşı özel,kişisel tutumuyla kendine özgü usta bir ses geliştirdi. Özellikle Bir Siyasinin Şiirleri yapıtındababacan, sevgi dolu, alaycı ve acılı bir sestir bu. Geniş bir dil ve kültür bilgisiyle, halk, divan,çağdaş şiirin, konuşma dili gibi kaynaklarının tümünden ustaca yararlandı. 12 Mart 1971döneminde Che Guevara ve Mao’dan çeviriler yaptığı gerekçesiyle 15 yıl hapse mahkûmoldu. 1974’te çıkarılan genel afla dışarı çıktı. Özgürlüğüne kavuşmasının ardından hapisteyazdığı Bir Siyasinin Şiirleri adlı kitabını yayımladı. 12 Eylül 1980 sonrasında müstehcenolduğu iddiasıyla Rengahenk adlı kitabı toplatıldı. Kendine özgün şiirini oluşturan CanYücel, çağdaş Türk şiirinin en önde gelen yaratıcılarından biri oldu. Özgün ve başarılı şiirçevirileriyle dönemin edebiyatını zenginleştirdi. Lorca, Brecht, Wilde ve Shakespeare gibiönemli yazarların oyunlarından çeviriler yaptı. 12 Ağustos 1999 günü hayata veda edenusta şair, yaşadığı Datça’da toprağa verildi.